Diese Orientierungshilfe soll den am Mathematikstudium Interessierten als Ratgeber zur Studienwahl dienen. Sie beschreibt unter Berücksichtigung der Prüfungsordnungen für Studierende der Mathematik und der Wirtschaftsmathematik an der Universität Augsburg, sowie der Lehramtsprüfungsordnung I Ziele, Inhalte und Verlauf des Studiums.

Neben dieser Orientierungshilfe sollte auf jeden Fall vor dem Studienbeginn die für das Startsemester gültige Prüfungsordnung des jeweiligen Studiengangs ausführlich durchgelesen werden. In dieser sind alle verbindlichen Regelungen für einen erfolgreichen Verlauf des Studiums aufgeführt. Die im Semester angebotenen Lehrveranstaltungen sind in den jeweiligen Modulhandbüchern aufgeführt.

Über die allgemeine Studierfähigkeit (Hochschulreife) hinaus besteht keine weitere notwendige Voraussetzung für das Studium der Mathematik. Ein erfolgreiches Studium der Mathematik erfordert jedoch sowohl eine besondere Begabung als auch eine überdurchschnittliche Leistungsbereitschaft für dieses Fach.

Erfahrungsgemäß bringen gerade die ersten Studiensemester, in denen man sich die spezifische Denk- und Arbeitsweise sowie die Sprache der Mathematiker zu eigen machen muss, für den einzelnen Studenten größere Startschwierigkeiten. Solche anfänglichen Schwierigkeiten sollten nicht überbewertet werden. Um den Studenten bei diesen Schwierigkeiten eine Unterstützung zu bieten wurde vom Institut für Mathematik der offene Matheraum eingerichtet.

Die tatsächliche Tragweite des mathematischen Interesses, die wirklich vorhandene mathematische Begabung, die Fähigkeit, eine Fragestellung hartnäckig und präzise zu durchdringen, aber auch die Phantasie, auf ungewöhnliche und überraschende Lösungsansätze zu kommen, lassen sich meistens erst nach zwei Fachsemestern beurteilen. Die Eignung für das Studium der Mathematik lässt sich wohl am besten durch aktive, engagierte, selbständige Mitarbeit in den Übungsgruppen der Anfangssemester testen.

Spezielle - über die übliche Vorbildung hinausgehende - mathematische Vorkenntnisse sind nicht erforderlich. Die in Mathematik und den Naturwissenschaften erbrachten schulischen Leistungen sind zwar oft ein Indiz für die Eignung zum Studium der Mathematik, müssen es aber nicht sein.

Ein Großteil der wissenschaftlichen Literatur ist in Englisch abgefasst. Grundkenntnisse der englischen Sprache sind also unbedingt hilfreich.

Ziel aller Mathematik-Studiengänge ist es, dass sich die Studierenden das Instrument Mathematik in Theorie und Anwendungen zu eigen machen. Die Natur der Mathematik lässt eine Ausbildung für eine bestimmte berufliche Tätigkeit nur in sehr begrenztem Maße zu; vielmehr geht es darum, im Studium Kenntnisse, Methoden und Arbeitshaltungen zu erwerben, die in vielerlei Kontext einsetzbar sind. Der Wunsch, einen bestimmten Beruf zu ergreifen, reicht deshalb als Motivation für ein erfolgreiches Mathematikstudium nicht aus; ein gewisses Maß an Begeisterung für das Fach selbst ist unabdingbar.

Das Aneignen von Mathematik ist ein Prozess, der durch die Lehrenden nur angeregt werden kann, den die Studierenden aber letztlich selbst leisten müssen. Zu den Fähigkeiten, die durch jedes Mathematikstudium, unabhängig von der jeweiligen Spezialisierung, ausgeprägt werden, gehören:

• die Fähigkeit, Probleme zu erkennen und sich zu eigen machen,

• Fragen stellen: Warum?

• Vorstellungen und Ideen entwickeln,

• Nachfragen, nachdenken, eigene Vorstellungen aufbauen, wieder nachfragen,

• Übersetzung von Vorstellungen in strenge Sprache,

• Begriffe sauber definieren,

• Kontrolliertes Denken, Kritikfähigkeit,

• Unterscheidung zwischen Verstandenem und Unverstandenem,

• Erfahrung, dass Probleme häufig nicht in direktem Anlauf lösbar sind,

• Erkennen des Umfeldes eines Problems,

• Verlagerung der Problematik, Verallgemeinerung und Abstraktion als Mittel zur Problemlösung,

• Lernen, Wesentliches von Unwesentlichem zu unterscheiden,

• Geduld und Ausdauer,

• die Fähigkeit, Misserfolge als Ansporn und nicht als Entmutigung zu erfahren,

• Vertrauen in die eigene Kraft, Schwierigkeiten zu überwinden und zu Lösungen zu gelangen,

• Verständliches Erklären abstrakter Sachverhalte,

• Freude an Erkenntnis, Motivation durch die Sache selbst.

Das Studium kann sowohl im Wintersemester als auch im Sommersemester begonnen werden. Damit ist ein zeitlich flexibler Einstieg ins Studium möglich und das Veranstaltungsangebot ist so gestaltet worden, dass die Dauer des Studiums unabhängig vom Zeitpunkt des Beginns ist.

• Bewerbungsunterlagen für einen Studienplatz in einem der Mathematikstudiengänge können in den Monaten März sowie August und September formlos angefordert werden bei der Studierendenkanzlei der Universität Augsburg, Universitätsstr. 2, 86135 Augsburg.
• Beizulegen ist eine Kopie der Hochschulzugangsberechtigung.
• Studienplatzbegrenzungen existieren nicht.
• Die Einschreibung (Immatrikulation) erfolgt persönlich bei der Studierendenkanzlei mit den erforderten Unterlagen während der Monate März/April bzw. September/Oktober.

Bewerbung

• Die Regelstudienzeit für Bachelor-Mathematik und Bachelor-Wirtschaftsmathematik beträgt einschließlich der Anfertigung der Bachelorarbeit sechs Semester.

• Das Master-Studium soll in der Regel nach vier Semestern (incl. Abschlussarbeit) abgeschlossen sein.

• Das Studium für das Lehramt an Gymnasien wird mit einer Regelstudienzeit von insgesamt zehn Semestern veranschlagt.

Die mathematische Ausbildung erfolgt weitestgehend in Vorlesungen, Übungen, und Seminaren, sowie durch eigene Lektüre und eigene Forschung.

• Vorlesungen
  Die Vorlesungen dienen der Einführung in größere Teilgebiete der Mathematik. Der Dozent vermittelt in zusammenhängender Darstellung wissenschaftliches Grund- oder Spezialwissen und stellt exemplarisch die zugehörigen Arbeitsverfahren und Methoden dar.

• Übungen
  Zum Verständnis der Vorlesungen ist eine intensive, selbständige Auseinandersetzung mit dem Stoff erforderlich. Deshalb werden in der Regel zu allen normalen Vorlesungen Übungen angeboten, denen insbesondere am Anfang des Studiums ein entscheidendes Gewicht zukommt.
  
  Es werden schriftliche Hausaufgaben gestellt, die selbständig zu bearbeiten sind. Der Student übt sich bei deren Bearbeitung darin, die in der Vorlesung bereitgestellten Begriffe und Methoden aktiv anzuwenden und mathematische Sachverhalte mit ihrer Hilfe adäquat darzustellen.
  
  In den Übungsstunden - meist in kleinen Gruppen mit bis zu 20 Teilnehmern durchgeführt - besteht Gelegenheit, Lösungen zu den Aufgaben vorzutragen und sachliche Probleme und Verständnisschwierigkeiten in Zusammenhang mit dem Stoff der Vorlesung unter fachkundiger Leitung zu diskutieren.
  
  Die Übungen sind wesentliche Ergänzungen zur Vorlesung; man sollte deshalb generell Vorlesungen nur bei gleichzeitiger aktiver Teilnahme an den zugehörigen Übungen besuchen. Bei erfolgreichem Bestehen einer Prüfung Bearbeitung der Hausaufgaben und/oder dem erhält man am Ende des Semesters ein Leistungsnachweis in Form von Leistungspunkten.

• Betriebliches Praktikum
  Im Bachelor ist ein mindestens zweimonatiges betriebliches Praktikum (insbesondere in Industrie, Wirtschaft, Verwaltung) vorgeschrieben. Häufig ergeben sich über solche ersten berufspraktischen Tätigkeiten schon frühzeitig wertvolle Kontakte zu Firmen und Behörden, die nicht selten vorbestimmend sind für das Angebot und die Wahl des ersten qualifizierten Arbeitsplatzes nach dem Abschluss des Studiums.

• Schulpraktika
  Alle Studierenden des Lehramtes an Gymnasien haben neben dem Blockpraktikum auch ein studienbegleitendes fachdidaktisches Praktikum in einem der gewählten Unterrichtsfächer abzuleisten. Dieses findet innerhalb eines Semesters einmal jede Woche an einer Praktikumsschule statt und umfasst vier Stunden Unterricht einschließlich Besprechung; außerdem ist eine zugehörige fachdidaktische Begleitveranstaltung an der Hochschule zu besuchen.
  
  Nach einer Periode der Unterrichtsbeobachtung sollen die Studierenden eigene Unterrichtsplanung betreiben und auch erste Unterrichtsversuche durchführen. Durch diese schulpraktischen Studien sollen die Studierenden ihr zukünftiges Berufsfeld und dessen Anforderungen kennenlernen, ihre Eignung für diesen Beruf erproben und ein Problembewusstsein für ihr weiteres Studium entwickeln.

• Seminare
  In den Seminaren werden Spezialgebiete der Mathematik behandelt. Dies geschieht in der Regel aufbauend auf dem Stoff der Vorlesungen anhand von Originalliteratur.
  
  Die Erarbeitung erfordert meist spezielle Vorkenntnisse und die selbständige Ausarbeitung von im zugrunde liegenden Material nur skizzierten Beweisschritten. In der Regel referiert jeder Teilnehmer über das von ihm erarbeitete Thema. Anschließend kann je nach Seminar eine gemeinsame Diskussion über den mathematischen Inhalt und seine Anwendungen stattfinden.
  
  Die erfolgreiche Teilnahme an zwei Seminaren (bzw. einem Seminar; genauere Informationen dazu liefert die jeweils für den Studierenden gültige Prüfungsordnung) ist Voraussetzung für den Abschluss des Studiums.

• Programmierkurs
  Der Programmierkurs ist für alle Studierenden im Bachelor Mathematik ein Pflichtbestandteil. Dieser findet jeweils als zweiwöchiger Blockkurs in den Semesterferien (März, August und September) statt und kann ab dem zweiten Semester besucht werden.
  
  Ziel des Programmierkurses ist es, die notwendigen Kenntnisse einer Programmiersprache so zu vermitteln, dass Verfahren und Algorithmen der Mathematik implementiert werden können.

• Abschlussarbeit
  Eine unter Anleitung eines Professors anzufertigende schriftliche Abschlussarbeit ist ein ganz wesentlicher Studienschwerpunkt. Mit dieser soll der Studierende zeigen, dass er eine ausgewählte mathematische Aufgabenstellung nach wissenschaftlichen Methoden selbständig bearbeiten und in angemessener Form darstellen kann.
  
  Als Thema bieten sich zum Beispiel die folgenden Aufgabenstellungen an:

  • Mit bekannten Methoden neue Beispiele und Anwendungen zu behandeln,

  • für bekannte Ergebnisse neue kürzere Beweise zu erarbeiten,

  • oder einen nur skizzierten Beweis in Einzelheiten auszuführen.

  Die Fähigkeit zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten wird bei der Anfertigung der Arbeit nicht nur getestet, sondern vor allem erst einmal erworben. Daher ist mit konkreten Vorarbeiten zur Abschlussarbeit zweckmäßigerweise schon vorher zu beginnen. Das geschieht in der Regel durch Teilnahme an einer dafür geeigneten Vorlesung oder an einem Seminar.
  
  Der Student sollte sich frühzeitig im Studium über mögliche Spezialisierungsgebiete für die Abschlussarbeit informieren und sich über den entsprechenden weiteren Aufbau des Studiums beraten lassen.

• Schriftliche Hausarbeit für die Erste Staatsprüfung
  Wer die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien ablegen will, hat in einem vertieft studierten Fach eine schriftliche Hausarbeit anzufertigen. Dies geschieht unter Anleitung eines Hochschullehrers oder einer Hochschullehrerin.
  
  Das Thema sollen sich die Bewerber spätestens ein Jahr vor der Meldung zur Prüfung geben lassen. Auch hier sollen die Studierenden zeigen, dass sie eine ausgewählte Aufgabenstellung nach wissenschaftlichen Methoden selbständig bearbeiten und in angemessener Form darstellen können.
  
  Der erfolgreiche Abschluss der Hausarbeit gehört zu den Zulassungsvoraussetzungen für die Erste Staatsprüfung. Als Ersatz für die schriftliche Hausarbeit kann eine unter geeigneten Bedingungen angefertigte Doktorarbeit, Masterarbeit oder Magisterarbeit angenommen werden.

• Exkursionen
  Eine Exkursion besteht aus einem Besuch eines Industriebetriebs, einer Behörde oder eines Forschungsinstituts mit dem Ziel, Einblicke in die Berufspraxis dort tätiger Mathematiker und in die relevanten Anwendungsprobleme zu gewinnen.

• Fachdidaktische Lehrveranstaltungen
  Für die fachdidaktischen Vorlesungen, Übungen und Seminare gelten sinngemäß dieselben Merkmale wie für die entsprechenden mathematischen Lehrveranstaltungen.