Ausstellung „Mathe? — Einfach schön!” Mandelbrot- und Julia-Mengen („Apfelmännchen”)
Dokumentation
Die oberen Poster zeigen vergrößerte Ausschnitte der Mandelbrot-Menge. Die Daten nennen das Zentrum z der Grafik in Real- und Imaginärteil sowie den Vergrößerungsfaktor. Zusammen mit dem Definitionsbereich der Übersicht $ [-2.65125,0.88375]\times[-1.25,1.25] $ ergibt sich daraus der Definitionsbereich jedes Bildes, in dem der Wert $ c $ jeder Pixel-Iteration variiert.
Die Daten für die Bilder lauten:
Re(z) | 0.27147621580305 | 0.252701931977026 | 0.1397697935 |
Im(z) | 0.48006885595930 | -0.0002267143094 | 0.6019121305 |
Faktor | 1012 | 1012 | 107 |
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/8f/d3/8fd3260d-f488-409c-a42a-5fcf6ba3e25c/mandel-23.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/6b/44/6b443891-5695-472a-8120-0b4cf26f939e/mandel-72n.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/7c/49/7c492169-206b-49f0-8738-0333e8380ed4/mandel-97.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)
Die unteren Poster zeigen Ausschnitte aus verschiedenen Julia-Mengen. Deren Übersichtsgrafiken verwenden den Definitionsbereich
$
[-2.121,2.121]×[-1.5,1.5]
$
. In der Tabelle ist die additive Konstante
$
c
$
der Julia-Menge und der Mittelwert der
$
z_0
$
gelistet; zusammen mit dem Vergrößerungsfaktor ergibt sich der Variationsbereich der
$
z_0
$
.
In jeder Julia-Übersichts-Grafik ist das Zentrum des darunter befindlichen Ausschnitts angerissen.
Die Daten für die Bilder lauten:
Re(z) | 0.2714762158027 | 0.252702104425 | -0.02365289905325 |
Im(z) | 0.4800688559575 | -0.00022665595 | 0.6489281797355 |
Sowie für die untersten drei Bilder:
Re(z) | -0.3753 | -0.00027600448755 | -0.207 |
Im(z) | 0.5601 | 0.00005422199759 | 0.468 |
Faktor | 100 | 600000 | 10 |
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/36/57/365708f9-3c4f-4b76-809c-d8d38ba193ca/julia-21-exp.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/07/95/079562be-db1f-4191-a326-165dba2c75d8/julia-35-exp.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/5b/8c/5b8c231e-f134-456f-8fc9-ca69393b8053/julia-48-exp.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/dd/ee/ddee4903-173e-4add-ac06-2942f405d52d/julia-18-gor.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/ed/89/ed893147-b879-4304-9eb3-cbb1da164130/julia-33.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)
![](https://assets.uni-augsburg.de/media/filer_public_thumbnails/filer_public/14/6c/146cc635-c9ec-4b0d-b410-feba779d594d/julia-47.png__1080x2000_q85_subject_location-354%2C251_subsampling-2.jpg)